已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:15:39
已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1,
已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,
已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式
已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1,
已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1,
已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,
设一般式：y=ax^2+bx+c
三点代入得：1=c
4=4a+2b+c
10=9a+3b+c
解得：a=3/2,b=-3/2,c=1即y=3/2x^2-3/2x+1
已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式
已知顶点（8,9）设顶点式：y=a(x-8)^2+9
把点（0,1）代入得：a=-1/8
所以y=-1/8（x-8）^2+9
已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1,
已知对称轴,设顶点式y=a(x-1)^2+k
把(3,-2)(2,-3)代入得：
-2=a(3-1)^2+k
-3=a(2-1)^2+k
解得a=1/3,k=-10/3
所以y=1/3(x-1)^2-10/3
1. f(x)=3/2x^2-3/2x+1
2. f(x)=-1/8x^2+2x+1
3. f(x)=1/3x^2-2/3x-3
（1）设二次函数f（x）=a*x^2+b*x+c
f(0)=c=1;f(2)=4*a+2*b+1=4即4*a+2*b=3；f（3）=9*a+3*b+1=10即3*a+b=3;
因此算出a=3/2,b=-3/2,c=1即f(x)=3/2*x^2-3/2*x+1
（2）设二次函数为f（x）=a*(x-b)^2+c
因为有最大值，所以a<0，且b=8,c=9
f(...
全部展开
（1）设二次函数f（x）=a*x^2+b*x+c
f(0)=c=1;f(2)=4*a+2*b+1=4即4*a+2*b=3；f（3）=9*a+3*b+1=10即3*a+b=3;
因此算出a=3/2,b=-3/2,c=1即f(x)=3/2*x^2-3/2*x+1
（2）设二次函数为f（x）=a*(x-b)^2+c
因为有最大值，所以a<0，且b=8,c=9
f(0)=a*(0-8)^2+9=a*64+9=1，所以a=-1/8
(3)设二次函数为f（x）=a*(x-b)^2+c
有题目知b=1把(3,-2)(2,-3)代入得
f（3）=a*(3-1)^2+c=-2即4*a+c=-2;
f（2）=a*(2-1)^2+c=-3即a+c=-3;所以a=1/3,c=-10/3
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