等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:17:43
等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)

等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)
等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)

等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)
看到那道题了,T(2m-1)=128,则m=
利用等比数列的性质
A(m-1)A(m+1)=Am*Am
A(m-1)A(m+1)-2Am=0
则 Am²-2Am=0
∴ Am=0或Am=2
∵等比数列的项都不为0
∴ Am=2
T(2m-1)=A1*A2*.A(2m-1) ---------------①
则 T(2m-2)=A(2m-1)*A(2m-2)*.A1-------②
∵ A1*A(2m-1)=A2*A(2m-2)*=.=Am*Am
①×②
T(2m-1)²=(Am*Am)^(2m-1)
即 128²=(2²)^(2m-1)
∴ 128=2^(2m-1)
即 2^7=2m-1
∴ 7=2m-1
即 m=4