“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 07:27:20
“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命
“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!
“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!
“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!
是真命题
证明如下：n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
真n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是个完全平方数
所以是真命题
“当n取任意整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数”是真命题还是假命题?请说明理由!
当n取任意整数时对于代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数是真命题么
n*2+n+41,当n取任何整数时,它都是质数吗
当n取什么值时,y=(n^2+2n)x^(n^2+n-1)是反比例函数
判断 当n>1时,n*n*n>3n.( )
求证+当n是整数时n^2+n+1+一定是质数吗
当n取何值时,y=（n²+2n）x ^n²+n-1x ^n²+n-1 ^后面的是幂数
当n为任意自然数时,多项式n三次方+3n²+2n能被急
lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n
证明：当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除
证明:对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数
为什么当n为大于2的整数时,n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)能被120整除?
试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除
关于傅立叶变换推导对于exp（i*2*pi*r*n/N)从n=0到n=N-1求和,为何当r不等于mN时,其求和为零?m是任意整数
证明无论n取何整数,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数
当N为整数事,试说明N（2N+1)-2N(N-1)的值定是3的倍数
当n为2n-1时?