设三个数a,b,c成等差数列,其和为18,又a,b,c+3成等比数列,求a,b,c三个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 02:21:04
设三个数a,b,c成等差数列,其和为18,又a,b,c+3成等比数列,求a,b,c三个数
设三个数a,b,c成等差数列,其和为18,又a,b,c+3成等比数列,求a,b,c三个数
设三个数a,b,c成等差数列,其和为18,又a,b,c+3成等比数列,求a,b,c三个数
a+b+c=18 且abc等差,则 a+c=2b 推出 b=6 继而得出a+c=12
且a.b .c+3等比, 则(b的平方）36=a乘以(c+3)
得到这么个关系,联立起来就可以解得ac啦.
我手头上没笔,这个就交给你了.
加油吧骚年,学长只能帮你到这了.
a+b+c=b-d+b+b+d=3b=18 得到b=6, a+c=12
由a,b,c+3是等比数列得 a*(c+3)=b^2=36, 解的
a=3,c=9
或者a=12. c=0
∵a,b,c成等差数列
∴a+b+c=3b=18
∴b=6
设a=6-d,c=6+d
∵a,b,c+3成等比数列
∴b²=a(c+3)
∴36=(6-d)(9+d)=54-d²-3d
∴d²+3d-18=0
(d+6)(d-3)=0
∴d=-6或3
∴a=12,b=6,c=0
或a...
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∵a,b,c成等差数列
∴a+b+c=3b=18
∴b=6
设a=6-d,c=6+d
∵a,b,c+3成等比数列
∴b²=a(c+3)
∴36=(6-d)(9+d)=54-d²-3d
∴d²+3d-18=0
(d+6)(d-3)=0
∴d=-6或3
∴a=12,b=6,c=0
或a=3,b=6,c=9
明教为您解答，
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
收起
2b=a+c
a+b+c=18
所以b=6
b*b=a(c+3)=36
c=12-a代入： a(15-a)=36
解得：
a=3,b=6,c=9
或 a=12,b=6, c=0