写出命题“如果连结一个四边形四边的中点构成的四边形是一个平行四边形,那么原四 边形也是平行四边形”的逆命题,判断逆命题的真假,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:11:22
写出命题“如果连结一个四边形四边的中点构成的四边形是一个平行四边形,那么原四边形也是平行四边形”的逆命题,判断逆命题的真假,并证明你的结论.写出命题“如果连结一个四边形四边的中点构成的四边形是一个平行

写出命题“如果连结一个四边形四边的中点构成的四边形是一个平行四边形,那么原四 边形也是平行四边形”的逆命题,判断逆命题的真假,并证明你的结论.
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逆命题:顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
真命题.
证明过程比较简单:只需连接两条对角线,利用三角形中位线定理,即可得到两组对边分别平行,问题得证.

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