超级急求证：顺次联结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形要画图的于是把图用文字描述出最好有说理过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 14:20:08

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超级急求证：顺次联结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形要画图的于是把图用文字描述出最好有说理过程
超级急
求证：顺次联结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形
要画图的
于是把图用文字描述出
最好有说理过程

超级急求证：顺次联结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形要画图的于是把图用文字描述出最好有说理过程
连接四边形的一条对角线
根据三角形中位线定理,连接四边形两边中点的线段与这条对角线平行,这样所得的四边形就有一组对边平行
然后连接另一条对角线
同理可证明另外一组对边也平行
两组对边分别平行,所得四边形就是平行四边形.

连接四边形的对角线,用中位线证.没学的话再来问我

假设四边形为ABCD，AD，AB，BC，CD的中点分别为E，F，G，H
连接对角线AC
所以FG是△ACB的中位线，EH是△ACD的中位线
所以FG‖AC，且长度为AC的一半，
EH‖AC，长度也是AC的一半，
所以FG和EH平行且相等
由于一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以得到的四边形是平行四边形...

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假设四边形为ABCD，AD，AB，BC，CD的中点分别为E，F，G，H
连接对角线AC
所以FG是△ACB的中位线，EH是△ACD的中位线
所以FG‖AC，且长度为AC的一半，
EH‖AC，长度也是AC的一半，
所以FG和EH平行且相等
由于一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以得到的四边形是平行四边形

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