已知三个数成等比数列,它们的和是26,积是-512,求此这三个数要求过程,详细点哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:59:11
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要求过程,详细点哦!

已知三个数成等比数列,它们的和是26,积是-512,求此这三个数要求过程,详细点哦!
设第一个数a1,公比q,三个数分别为a1,a1*q,a1*q^2
a1+a1*q+a1*q^2=26 1)
a1*a1*q*a1*q^2=-512 2)
由2) 得到a1*q=-8,代入1)有
a1^2-34a1+64=0
( a1-32)*(a1-2)=0
所以
a1=32或者2
q=-1/4或-4
三个数字分别为
a1=32,a1*q=-8,a1*q^2=2

a1=2,a1*q=-8,a1*q^2=32

设,X Y Z , X+Y+Z=26 , XYZ=512,