在平面直角坐标系X0Y中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离=4,设P的轨迹方程为C(1)写出C的方程?(2)设直线Y=KX+1与C交于A,B 两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向量的长度为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:28:09
在平面直角坐标系X0Y中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离=4,设P的轨迹方程为C(1)写出C的方程?(2)设直线Y=KX+1与C交于A,B 两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向量的长度为多少?
在平面直角坐标系X0Y中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离=4,设P的轨迹方程为C
(1)写出C的方程?
(2)设直线Y=KX+1与C交于A,B 两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向量的长度为多少?
在平面直角坐标系X0Y中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离=4,设P的轨迹方程为C(1)写出C的方程?(2)设直线Y=KX+1与C交于A,B 两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向量的长度为多少?
1)写出C的方程?
根据题目知,c的轨迹方程是椭圆,2/4+y~2=1,应该看得懂吧.
(2)设直线Y=KX+1与C交于A,B 两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向量的长度为多少?
我只讲方法,过程难打字,打了也看不懂.
将直线方程与椭圆方程联立,消去y,得到x的2次方程.
再根据韦达定理得x1x2=?,y1y2=?用k来表示.
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则OA*OB=0,所以x1*x2+y1*y2=0,把上面的代近进得关于k的方程.解方程得两个k,一正一负.
剩下就很容易了.
1)写出C的方程?
根据题目知,c的轨迹方程是椭圆,x~2/4+y~2=1,应该看得懂吧.
2)设直线Y=KX+1与C交于A,B 两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向
量的长度为多少?
将直线方程与椭圆方程联立,消去y,得到x的2次方程.
再根据韦达定理得x1x2=???, y1y2=?? 用k来表示。
设A(x1,y1) B...
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1)写出C的方程?
根据题目知,c的轨迹方程是椭圆,x~2/4+y~2=1,应该看得懂吧.
2)设直线Y=KX+1与C交于A,B 两点,K为何值时OA向量垂直与OB向量?此时AB向
量的长度为多少?
将直线方程与椭圆方程联立,消去y,得到x的2次方程.
再根据韦达定理得x1x2=???, y1y2=?? 用k来表示。
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则OA*OB=0,所以x1*x2+y1*y2=0,把上面的代近进得关于k的方程。解方程得两个k,一正一负。
剩下就很容易了。
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