求经过点A(2,-3)B(-2,-5)C(0,1)三点的圆的标准方程,用垂直平分线的方法解此题,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:42:20
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根据两点之间的距离公式,分别求出AB、BC、AC.
AB²=[2-(-2)]²+[-3-(-5)]²=20 AB=2√5
AC²=[2-0]²+(-3-1)²=20 AC=2√5
BC²=[-2-0]²+(-5-1)²=40 BC=2√10
所以:AB²+AC²=BC²
所以,△ABC是直角三角形.
所以,过A、B、C三点的圆的圆心在线段BC的中点D上.
D(a,b)
a=(-2+0)/2=-1
b=(-5+1)/2=-2
r=BC/2=2√10/2=√10
r²=10
所以,圆的标准方程是:
(x+1)²+(y+2)²=10
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