十字相乘法 急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:55:17
十字相乘法 急
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十字相乘法 急
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项.其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）.在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）.
十字相乘法
3通俗方法例：
a²x²+ax-42
首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a ×+?）×(a ×+?）
然后我们再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式.
再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2
首先,21和2无论正负,合并后都不可能是1 只可能是-19或者19,所以排除后者.
然后,再确定是-7×6还是7×-6.
(a×-7））×(a×+6）=a²x^2-ax-42(计算过程省略,）
得到结果与原来结果不相符,原式+a 变成了-a
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²+ax-42
正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6）,这就是通俗的十字相乘法分解因式.
十字相乘法又叫因式分解法，主要是看对数字的敏感性，它的本质就是把一个数分解成两个数相乘，但这两个数之和或者差与其他的数有关联！例如，x^2-5x+6=0，这个因式分解就是把6分解为-2 -3，二者之和就是-5，正好是-5x的系数。所以这个题的分解结果就是（x-2）（x-3）=0！分解因式法基本都是运用在求解一元二次方程用，通用解法就是，把常数拆解两个数相乘，这两个数的和或者差恰好等于一次项系数！...
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十字相乘法又叫因式分解法，主要是看对数字的敏感性，它的本质就是把一个数分解成两个数相乘，但这两个数之和或者差与其他的数有关联！例如，x^2-5x+6=0，这个因式分解就是把6分解为-2 -3，二者之和就是-5，正好是-5x的系数。所以这个题的分解结果就是（x-2）（x-3）=0！分解因式法基本都是运用在求解一元二次方程用，通用解法就是，把常数拆解两个数相乘，这两个数的和或者差恰好等于一次项系数！祝你好运！
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