已知数列an满足[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.答案是不对,是不是暗藏了什么玄机?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 02:22:27
已知数列an满足[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.答案是不对,是不是暗藏了什么玄机?已知数列an满足[an+a(n-1)][an-a(n-1

已知数列an满足[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.答案是不对,是不是暗藏了什么玄机?
已知数列an满足[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.
答案是不对,是不是暗藏了什么玄机?

已知数列an满足[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0(n>=2),则an是等差数列或等比数列.答案是不对,是不是暗藏了什么玄机?
当a1=0的时候,等式变为:
an(an-2)=0
an=0或an=2
an=0的时候,是各项均为0的常数数列,也是首项是0,公差是0的等差数列.
但a1=0 n≥2的时候an=2,既不是等差,也不是等比数列.
此题的玄机就在于a1的值是不知道的,如果a1=0,则可能既不是等差,也不是等比数列.