高一函数题3道,求具体解题过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 18:12:44

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8.因为x=3时,x+1=4,x-1=2,所以A中3在B中对应元素是（4,2）
以因为x+1=-4,x-1=-6可得x=-5,所以B中（-4,-6）在A中对应元素是-5
11.由映射的定义A中元素3可对应B中元素5,6,7三种,同样A中元素4可对应B中元素5,6,7三种,因此A到B的映射共3*3=9种.
同理 B到A的映射共2*2*2=8种
12.令f(x)=a+bx；则f(f(x))=f(a+bx)=a+b(a+bx)=a(1+b)+b*b*x=1+2x;
所以:
a(1+b)=1;
b^2=2;
解得：a=√2-1,b=√2;
或a=-√2-1,b=-√2
因此f(x)=√2-1+√2*x
或f(x)=-√2-1-√2*x

8.（4,2）
11.，，，，，
12

8.
3对应的元素为(4,2)
(-4,-6)在A中的元素为-5；

11.
2*3=6个；

12.
令f(x)=a+bx；则f(f(x))=f(a+bx)=a+b(a+bx)=a(1+b)+b*b*x=1+2x;
所以:
a(1+b)=1;
b^2=2;
解得：a=√2-1,,b=√2;
或a=-√2-1,,b=-√2
因此f(x)=√2-1+√2*x
或f(x)=-√2-1-√2*x

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