向量组a1（1,2,1） a2（0,2,3） a3（入,1,0）线性相关 则入=?设ma1+na2=a3算出m=3/4 n=-1/4所以 入=1*3/4+0*-1/4=3/4这样做有道理吗?

向量的内积 ,正交向量组设a1=（1,2,3）^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=（1，3）^T，求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一：为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于（a1+a2）+(a2+3a 向量组a1,a2,.a8,线性无关（1）a1+a2,a2+a3,.a7+a8,a8+a1 ,是否线性无关?为什么?（2）a1+a2,a2+a3,.a6+a7,a7+a1 ,是否线性无关?为什么? a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组 关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组 已知向量组 a1=(k,2,1) a2=(2,k,0) a3=(1,-1,1)球K值向量组a1,a2,a3线性相关 设向量组（1）：a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 已知a1=（1,1,1） ,a2=（0,2,5） ,a3=(2,4,7) ,试讨论向量组a1,a2,a3 及a1,a2 的线性相关性. 线性相关性问题1设向量组a1=(1,4,1,0),a2=(2,1,-1,-3),a3=(1,0,-3,-1),a4=(0,2,-6,3),则（）.A.a1,a2,a3,a4线性无关B.a1,a2,a3,a4线性相关C.a1,a2线性相关D.|(a1,a2,a3,a4)|不等于0 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3）,如果|A|=1,那么|B|= 设a1,a2,a3均为3维列向量,A＝（a1,a2,a3）.B＝（a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3）,|A|=1,则|B|=_____ 设向量组A：a1,a2,a3线性无关,向量b1能由向量组A线性表示,向量b2不能由向量组A线性表示,k为任意常数,问（1）向量组a1,a2,a3,kb1+b2是否线性相关,为什么?（2）向量组a1,a2,a3,b1+kb2是否线性相关,为什 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? 解矩阵逆矩阵方程和线性向量题（高等数学）1.用初等变换法求矩阵A={1 1 1 1}{1 2 2 2}{1 1 2 2}{1 1 1 2}的逆矩阵 2如果向量A1,向量A2,向量A3,线性相关,证明向量A1+向量A2,向量A2+向量A3,向量A3+向量A1线 向量组a1=(1,-3,0,2)a2=(-2,1,1,1)a3=(-1,-2,1,3)求L(a1,a2,a3)的一组基 向量组a1=（0,0,0),a2=(1,1,1),a3=(2,2,2).求R（a1,a2,a3) 向量组a1=（0,0,0),a2=(1,1,1),a3=(2,2,2).求R（a1,a2,a3)