关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:19:13
关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[123]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[123]T,试求非零向量A2,A3,使A1,
关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
关于正交向量组的一道题目
已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
设x=(x1,x2,x3)^T 与 A1正交.
则 x1+2x2+3x3 = 0
得基础解系 b1 = (-2,1,0)^T,b2=(-3,0,1)^T
将 b1,b2 正交化:
c1 = b1
c2 = b2 - (6/5)b1 = (1/5)(-3,-6,5)^T
则 A2 = c1 = (-2,1,0)^T
A3 = (3,6,-5)^T
即为所求.
令A2=[-2 1 0]^T, 则A1*A2 = -2 + 2 + 0=0. A1垂直于A2.
令A3 = A1 X A2 =
i j k
1 2 3
-2 1 0
=-3i -6j + 5k
=[-3 -6 5]^T
A1*A3=-3-12+15=0.
A2*A3=6-6+0=0.
A1=[1,2,3]^T,
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令A2=[-2 1 0]^T, 则A1*A2 = -2 + 2 + 0=0. A1垂直于A2.
令A3 = A1 X A2 =
i j k
1 2 3
-2 1 0
=-3i -6j + 5k
=[-3 -6 5]^T
A1*A3=-3-12+15=0.
A2*A3=6-6+0=0.
A1=[1,2,3]^T,
A2=[-2,1,0]^T,
A3=[-3,-6,5]^T
是一个正交向量组.
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关于正交向量组的一道题目已知三维向量A1=[1 2 3]T,试求非零向量A2,A3,使A1,A2,A3成为正交向量组
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已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11