解微分方程y'+y tanX=sin2X

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:01:23
解微分方程y''+ytanX=sin2X解微分方程y''+ytanX=sin2X解微分方程y''+ytanX=sin2XP=tanx,Q=sin2x所以由公式得y=e^(-∫tanxdx)(∫sin2xe^

解微分方程y'+y tanX=sin2X
解微分方程y'+y tanX=sin2X

解微分方程y'+y tanX=sin2X
P=tanx,Q=sin2x
所以
由公式得
y=e^(-∫tanxdx)(∫sin2xe^(∫tanxdx)dx+c)
=cosx(∫(sin2x)/cosx*dx+c)
=cosx(∫2sinxdx+c)
=cosx(-2cosx+c)

通解为:
y=-2cos²x+c*cosx

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