如图在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m（m＞4）,点P是AB边上的任意一点,连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q点P不与A、B重合（1）当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长；若不存在,说

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 00:28:57

如图在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m（m＞4）,点P是AB边上的任意一点,连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q点P不与A、B重合（1）当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若

如图在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m（m＞4）,点P是AB边上的任意一点,连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q点P不与A、B重合（1）当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长；若不存在,说
如图在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m（m＞4）,点P是AB边上的任意一点,连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q
点P不与A、B重合
（1）当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长；若不存在,说明理由；
（2）连接AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）；
（3）若△PQD为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围

如图在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=m（m＞4）,点P是AB边上的任意一点,连接PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q点P不与A、B重合（1）当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长；若不存在,说
（1）存在,设AP长为x,则PB长（10-x）,在RT△CDP中,有DP^2+CP^2=CD^2,解得x=2或8
（2）△DAP∽△PBQ∽△ABC,所以AP/DA=BQ/PB=BC/AB,所以AP=16/m,BP=m-16/m,故BQ=4-64/m^2
（3）由于S四边形△DAP≌△QBP,所以PQCD= S矩形ABCD－S△DAP－S△QBP=16,要使m有意义则4