已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 21:46:15
已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数已知多边形的一个内角的外角与其他

已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数
已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数

已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数
设这个多边形的边数为n,则其内角和=(n-3)*180°
设这个角的顶点为A,其相邻的两个顶点为B、C,略延长CA至D
也就是∠BAC为内角,∠BAD为其外角
连接B、C,将原多边形分成一个三角形和一个由n-1条边组成的多边形,
所以:(n-1-3)*180°+∠BAD+∠ABC+∠ACB=600°
而 ∠BAD=∠ABC+∠ACB
所以:(n-4)*180°+2*∠BAD=600°
因为:0 <2*∠BAD <360°
所以:600°-360°<(n-4)*180°<600°
所以:1.3< n-4 <3.4
所以:n=6,7
当n=6时,外角∠BAD=120°
当n=7时,外角∠BAD=30°

已知多边形的一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的边数及这个外角的度数 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求多边形的变数 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为120°,求这个多边形.急要! 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它的外角的吃为90度,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为90度,求这个多边形的边数 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数. 已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600度,求边数及这个外角的度数?请指教! 已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°,求边数及该外角的度数. 已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题 已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总合为300度,求这个内角度数 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数如题, 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角之和为500°,求这个多边形的边数用方程 (1)一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400°,则这个内角几度?这是几边形?(2)一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°则这个外角几度?这是几边形? 1.一个多边形,除了一个内角外,其余各个内角的和为1400°,则这个内角几度?这个是几边形?2.一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°,则这个外角多少度?这是个几边形? 多边形的一个内角的外角与其他各内角的和等于660°,求这个内角的度数及多边形的边数. 1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长.2.已知多边形一个内角度数与其余各内角的外角度数总和为300°,求这个内角度数. 多边形每个外角与内角的公式, 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与每个外角的差为120度,求这个多边形的边数