如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DFΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:45:32
如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DFΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥

如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DFΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF
如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF
ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF

如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DFΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF
延长GE,CA交与点H,取HC中点N,连接EN交AD与点O.
易证⊿GCE≌⊿HCE(ASA),
得EH=EG∵HN=CN,∴EN‖GC且EN=(1/2)GC,
易证矩形EFDO得EO=DF,
又∵∠B=∠AEN,∠ACB=∠AEN,∵AB=AC
∴∠B=∠ACB,∴∠AEN=∠ANE∴AE=AN,
∵AO⊥EN,
∴OE=(1/2)EN∴DF=(1/2)EN,
∴CG=4DF