已知a,b,c>0,且abc=1,求证:(2+a)(2+b)(2+c)>=27用柯西不等式证明,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 06:45:05
已知a,b,c>0,且abc=1,求证:(2+a)(2+b)(2+c)>=27用柯西不等式证明,已知a,b,c>0,且abc=1,求证:(2+a)(2+b)(2+c)>=27用柯西不等式证明,已知a,
已知a,b,c>0,且abc=1,求证:(2+a)(2+b)(2+c)>=27用柯西不等式证明,
已知a,b,c>0,且abc=1,求证:(2+a)(2+b)(2+c)>=27
用柯西不等式证明,
已知a,b,c>0,且abc=1,求证:(2+a)(2+b)(2+c)>=27用柯西不等式证明,
由柯西不等式:
(2+1)(2+a)>=(2+√a)^2
(2+b)(2+c)>=[2+√(bc)]^2
上两式相乘有:3(2+a)(2+b)(2+c)>=(2+√a)^2[2+√(bc)]^2
再由柯西不等式:(2+√a)[2+√(bc)]>=[2+四次根号(abc)]^2
由于abc=1,所以2+四次根号(abc)=2+1=3
所以(2+√a)[2+√(bc)]>=3^2=9
即有3(2+a)(2+b)(2+c)>=(2+√a)^2[2+√(bc)]^2>=9^2=81
上式即(2+a)(2+b)(2+c)>=81/3=27
得证.
已知:a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证:求证:1/a + 1/b + 1/c > 根号a+根号b+根号c
已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc
已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a>0,b>0,且abc=1,求证(1+a)(1+b)(1+c)》8
已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c≥2.
关于不等式的数学难题已知a>0, b>0, c>0 且a+b+c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知a.b.c>0,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2.
已知abc属于R+ 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>=9
已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
已知a,b,c>0,且1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)=1求证abc≥8
已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9