若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 05:31:36

若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?设,BC=m,有AC=√2

若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?
若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?

若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少?
设,BC=m,有AC=√2m,S三角形ABC=S.
S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S,
sinB=S/m,
cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2).
而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有
√(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得
16S^2=-(m^2-24m^2+16)
=-(m^2-12)^2+128,
当m^2=12时,S^2有最大值,
即,m=2√3时,
S^2=128/16=8,
S=2√2.
即,S三角形ABC的最大值为:2√2.

AB⊥BC,AB=AC=2是什么三角形若AB=2,AC=√2BC,则三角形ABC的最大值是多少? 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=√10,则向量AB*向量AC等于在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形若非零向量AB与AC满足（AB/|AB| +AC/|AC|）BC=0且（AB/|AB|）x（AC/|AC|）=1/2,则三角形ABC是什么三角形三角形ABC,AB=2,AC=3,向量AB向量AC=1,BC= 若AB=2,AC=√2BC,求S三角形ABC的最大值若AB=2,AC=根号2BC,则S三角形ABC的最大值_____ 若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少? 若AB=2,AC=根2BC,则三角形ABC的最大值是? 三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC= 三角形ABC的内切圆圆O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7,OD=2,则BC= 已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为等边等腰非直角非等腰等腰直角已向量AB,AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=1/4三角形ABC面积2根号15,则BC边的长三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC=