已知三角形三条边长为a,a-1.a+1,求a的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:58:18
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已知三角形三条边长为a,a-1.a+1,求a的取值范围?
已知三角形三条边长为a,a-1.a+1,求a的取值范围?
三角形任意两边之和大于第三边
所以
a+a-1>a+1
2a-1>a+1
a>2
所以a的取值范围是a>2
由于三角形三边均大于0,所以 a>0,a-1>0,a+1>0,由此可知 a>1.
又因为 a>1 时必有 a+1>a>a-1,即 a+1 对应的是最大边。而在三角形中需要任意两边之和大于第三边,a+1 是最大边,所以必有 a+1+a>a-1 亦即 a+1+a-1>a. 因此此时只要满足 a+a-1>a+1 即可。由此得到 a>2.
综上,若三角形三边长为 a,a-1,a+1,则a的...
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由于三角形三边均大于0,所以 a>0,a-1>0,a+1>0,由此可知 a>1.
又因为 a>1 时必有 a+1>a>a-1,即 a+1 对应的是最大边。而在三角形中需要任意两边之和大于第三边,a+1 是最大边,所以必有 a+1+a>a-1 亦即 a+1+a-1>a. 因此此时只要满足 a+a-1>a+1 即可。由此得到 a>2.
综上,若三角形三边长为 a,a-1,a+1,则a的取值范围是 a>2.
收起
三角形最小两边长只和大于第三边,最小的边长也要大于0
a+a-1>a+1
a-1
所以1
首先 a>0
所以 a+1>a>a-1
三角形两边之和大于第三边
所以
a+a-1>a+1 、a+a+1>a-1 、a+1+a-1>a
得 a>2
若果不是
因为三角形的两边之和大于等于第三边
取两个最小边a a-1
a+(a-1)>a+1
a>2
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已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|