一道函数对称的基础题目》》》》若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,f(a)=b,若f'(a)=2,则如何求出g'(b)=1/2?【注意f(a)与f'(a)的区别,前者是方程,后者是导数,g(b)同理】Thanks~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:44:36
一道函数对称的基础题目》》》》若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,f(a)=b,若f''(a)=2,则如何求出g''(b)=1/2?【注意f(a)与f''(a)的区别,前者是方程,
一道函数对称的基础题目》》》》若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,f(a)=b,若f'(a)=2,则如何求出g'(b)=1/2?【注意f(a)与f'(a)的区别,前者是方程,后者是导数,g(b)同理】Thanks~
一道函数对称的基础题目》》》》
若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,f(a)=b,若f'(a)=2,则如何求出g'(b)=1/2?【注意f(a)与f'(a)的区别,前者是方程,后者是导数,g(b)同理】
Thanks~
一道函数对称的基础题目》》》》若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,f(a)=b,若f'(a)=2,则如何求出g'(b)=1/2?【注意f(a)与f'(a)的区别,前者是方程,后者是导数,g(b)同理】Thanks~
函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称且f(a)=b,
所以f'(a)*g'(b)=1
f'(a)=2 >>>>>>>g'(b)=1/2
因为函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,所以这两个函数互为反函数。
因为点(b,f(a))关于y=x的对称点是(g(b),a),
由反函数求导法则:g'(b)=1/f'(a)=1/2
由题意知f(x)和g(x)互为反函数,则根据反函数的求导法则有:f'(a)*g'(b)=1,所以g’(b)=1/2
一道函数对称的基础题目》》》》若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,f(a)=b,若f'(a)=2,则如何求出g'(b)=1/2?【注意f(a)与f'(a)的区别,前者是方程,后者是导数,g(b)同理】Thanks~
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