x为任意实数,试比较(2x^2+2x+5)/(x^2+x+2)与3的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:57:57
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x为任意实数,试比较(2x^2+2x+5)/(x^2+x+2)与3的大小
(2x²+2x+5)/(x²+x+2)=[2(x²+x+2)+1]/(x²+x+2)
=2+1/(x²+x+2)
因为x²+x+2=(x+1/2)²+7/4≥7/4,所以1/(x²+x+2)≤4/7
那么2+1/(x²+x+2)≤2+4/7