如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:49:33
如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米
(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
(1)∵△ABC与△DEF 全等
∴ S△ABC=S△DEF
又∵ S阴影=S△DEF - S△GEC
S梯形ABEG =S△ABC - S△GEC
∴ S阴影=S梯形ABEG
(2)∵ AB‖GE
∴ △ABC与△GEC 全等
GE/AB=EC/BC
又∵GE=DE-DG=AB-DG=4cm
EC=(BC-3)cm
∴BC=9cm
EC=6cm
S阴影=S△DEF - S△GEC
=1/2*6*9-1/2*4*6
=15cm^2
根据题意可知:△ABC≌△DEF
∴△ABC的面积=△DEF的面积
∴△ABC的面积-△CEG的面积=△DEF的面积-△CEG的面积
即:S阴影=S梯形ABEG
(2)由(1)得
S阴影=S梯形ABEG
∵AB=6,GE=6-2=4,BE=3
∴S梯形ABEG=1/2(6+4)*3=15
∴S阴影=15
(1)
因为Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的
所以S△DEF=S阴影+S△ECG=S梯形ABEG+S△ECG=S△ABC
所以S阴影=S梯形ABEG
(2)BE=3,DE=AB=6,DG=2,GE=DE-DG=4
所以S阴影=S梯形ABEG =(GE+AB)*BE/2=15
SRt△DEF=SRt△ABC
SRt△DEF-S△ceg=SRt△ABC-S△ceg
S阴影=S梯形ABEG