某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,一种商品可盈
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:49:03
某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,一种商品可盈
某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,一种商品可盈利25%
(1)求甲乙两种商品的购进价和卖出价
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?
某商人用7200元购进甲乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则可购进750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买一种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,一种商品可盈
(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
,化简方程组得 ,
②×3-①得:,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)设购进甲商品m件,那么购进乙商品(7200-12m)÷8,
∴总利润为(14.4-12)m+ ×(10-8)=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600,≤600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200,=600,总利润最多.
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元
第一问略。
第二问:设购进甲商品x件,据题意及第一问结果可得:12x+10(600-x)≤7200,关于利润y的函数式为y=14.4x+12(600-x)-7200,解得(过程略),当x=600时利润最大,利润为1440元。
设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
3600 x +3600 y =750 4800 x +2400 y =700 解得 x=12 y=8 .
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别...
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设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
3600 x +3600 y =750 4800 x +2400 y =700 解得 x=12 y=8 .
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)∵乙商品利润较大,
∴应购进乙商品600件,
7200-600×8=2400(元),2400÷12=200(件).
∴再购进甲商品200件.
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元.
收起
(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
,化简方程组得 ,
②×3-①得: ,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分...
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(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
,化简方程组得 ,
②×3-①得: ,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)设购进甲商品m件,那么购进乙商品(7200-12m)÷8,
∴总利润为(14.4-12)m+ ×(10-8)=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600, ≤600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200,600时,总利润最多.
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元
好复杂呀~~
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1.设甲的购进价为X元,乙的购进价为Y元,则
3600/X+3600/Y=750,
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
得X=12,Y=8
所以甲商品的购进价是12元,乙商品的购进价是8元;甲商品的卖出价是12*(1+20%)=14.4元,乙商品的卖出价是8*(1+25%)=10元。
2.因为乙商品的盈利率为25%,比甲商品的盈...
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1.设甲的购进价为X元,乙的购进价为Y元,则
3600/X+3600/Y=750,
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=750-50
得X=12,Y=8
所以甲商品的购进价是12元,乙商品的购进价是8元;甲商品的卖出价是12*(1+20%)=14.4元,乙商品的卖出价是8*(1+25%)=10元。
2.因为乙商品的盈利率为25%,比甲商品的盈利率20%高,所以应该先买进600件乙商品,剩余的钱再买进甲商品,此时能获得最大利润。最大利润为600*(10-8)+[(7200-600*8)/12]*(14.4-12)=1680元。
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(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700,化简方程组得72x+72y=15①48x+24y=7 ②,
②×3-①得:144x-72x=6,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以x=12y=8
经检验,x=12y=8是原分式方程组的根,
即甲、乙两种商品...
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(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700,化简方程组得72x+72y=15①48x+24y=7 ②,
②×3-①得:144x-72x=6,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以x=12y=8
经检验,x=12y=8是原分式方程组的根,
即甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元;
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m=12×(1+20%)=14.4元,n=8×(1+25%)=10元,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)设购进甲商品m件,那么购进乙商品(7200-12m)÷8件,
∴总利润为(14.4-12)m+7200-12m8×(10-8)=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600,7200-12m8≤600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200,7200-12m8=600,总利润最多.
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元.
点评:分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
注意公式:售价=进价×(1+利润率).
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(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得x+y=7200,3600/x+3600/y=750
,化简方程组得 ,
②×3-①得: ,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
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(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得x+y=7200,3600/x+3600/y=750
,化简方程组得 ,
②×3-①得: ,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)设购进甲商品m件,那么购进乙商品(7200-12m)÷8,
∴总利润为(14.4-12)m×(10-8)=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600,7200-12m/8 >=600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200, 7200-12m/8=600,总利润最多.
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元
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(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700
,化简方程组得
72x+72y=15①48x+24y=7 ②
,
②×3-①得:
144x
-
72x
=6,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
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(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
3600x+3600y=750 4800x+2400y=700
,化简方程组得
72x+72y=15①48x+24y=7 ②
,
②×3-①得:
144x
-
72x
=6,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
x=12y=8
经检验,
x=12y=8
是原分式方程组的根,
即甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元;
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m=12×(1+20%)=14.4元,n=8×(1+25%)=10元,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)设购进甲商品m件,那么购进乙商品(7200-12m)÷8件,
∴总利润为(14.4-12)m+
7200-12m8
×(10-8)=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600,
7200-12m8
≤600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200,
7200-12m8
=600,总利润最多.
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元.
收起
(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
,化简方程组得 ,
②×3-①得: ,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出...
全部展开
(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题,得
,化简方程组得 ,
②×3-①得: ,解得x=12,
把x=12代入①解得y=8,
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)设购进甲商品m件,那么购进乙商品(7200-12m)÷8,
∴总利润为(14.4-12)m+ ×(10-8)=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600, ≤600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200, =600,总利润最多.
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元
收起
(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题意得:3600/x+3600/y=750
4800/x+2400/y=750-50
解得x=12
y=8
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-1...
全部展开
(1)设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元.
由题意得:3600/x+3600/y=750
4800/x+2400/y=750-50
解得x=12
y=8
所以
设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元.
则:m-12=20%×12,n-8=25%×8,
解得:m=14.4,n=10.
答:甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元.
(2)设购进甲商品m件,那么购进乙商品(7200-12m)÷8,
∴总利润为(14.4-12)m+ ×(10-8)=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,
而m≤600, ≤600,
∴200≤m≤600,
∴当m=200, =600,总利润最多.
∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,
总利润为:600(10-8)+200(14.4-12)=1680(元).
答:购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元
收起