若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?答案是ln16.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:45:41
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若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?
答案是ln16.为什么?

若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?答案是ln16.为什么?
先求导
f'(x) = 2^tanx * ln2 / cos^2(x)
tan(PI/4)=1
cos^2(PI/4)=1/2
所以f'(PI/4)=4ln2=ln(2^4)=ln16