中值定理证明题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 01:43:30

中值定理证明题中值定理证明题中值定理证明题令g(x)=x*f(x),则g(1)=g(0)=0.且g(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导.由罗尔定理知,存在一点x∈(0,1),使g''(x)=0.而

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中值定理证明题
令g(x)=x*f(x),则g(1)=g(0)=0.且g(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导.
由罗尔定理知,存在一点x∈(0,1),使g'(x)=0.而g'(x)=x*f'(x)+f(x).
所以有 f'(x)=-f(x)/x.

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