九下数学（都要写过程）1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A与cos B有什么关系2.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:49:47
九下数学（都要写过程）1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A与cos B有什么关系2.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD
九下数学（都要写过程）
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A与cos B有什么关系
2.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,
cos∠ACD和tan∠ACD
九下数学（都要写过程）1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A与cos B有什么关系2.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD
第一题：设此直角三角形三边分别为a,b,c由正余弦定义：
sinA=a/c
cosB=a/c
故 sinA=cosB
第二题：如图（自己画）
∠ACD+∠A=∠B+∠A=90°
故有∠ACD=∠B
sinACD=sinB=CD/CB=5/8
由勾股定理知道BD^2=BC^2-CD^2 得BD=根号下39
cosACD=cosB=BD/BC=根号下39/8
tanACD=sinACD/cosACD=5/根号下39=5倍根号下39/39
A+B=90度，sinA=sin(90-B)=cosB
1.
ABC三个角对应abc三条边；
sinA = a/c
cosB = a/c
所以相等。
2.
∵ 直角三角形斜边上中线是斜边的1/2.
∴AD=BD=CD=5 AB=2*5=10
AC²=10²-8²=6² AC=6
用余弦定理
cos∠ACD=（6²+5&#...
全部展开
1.
ABC三个角对应abc三条边；
sinA = a/c
cosB = a/c
所以相等。
2.
∵ 直角三角形斜边上中线是斜边的1/2.
∴AD=BD=CD=5 AB=2*5=10
AC²=10²-8²=6² AC=6
用余弦定理
cos∠ACD=（6²+5²-5²）/（2*6*5）=3/5
sin²∠ACD=1-cos平方∠ACD =16/25 sin∠ACD=4/5
tan∠ACD=sin∠ACD/cos∠ACD =4/3
收起
给你点点
（1）相等A=90°-B代入sin A答案自然可解
（2）CD是AB边上的中线可以求出AD=BD=CD=5
这样各边可以求出
然后用余弦定理求解，一个三角函数已经解出其余的三角函数自然可以求解！
不知你明白不
记得采纳啊