lim(1+1/2x)^x-2趋于无穷我不知道怎么分离这个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:41:30
lim(1+1/2x)^x-2趋于无穷我不知道怎么分离这个lim(1+1/2x)^x-2趋于无穷我不知道怎么分离这个lim(1+1/2x)^x-2趋于无穷我不知道怎么分离这个答:设t=2xlim(x→

lim(1+1/2x)^x-2趋于无穷我不知道怎么分离这个
lim(1+1/2x)^x-2
趋于无穷
我不知道怎么分离这个

lim(1+1/2x)^x-2趋于无穷我不知道怎么分离这个
答:
设t=2x
lim(x→∞) [1+1/(2x)] ^(x-2)
=lim(t→∞) (1+1/t)^(t/2 -2)
=lim(t→∞) [(1+1/t)^(t/2) ]*(1+1/t)^(-2)
=[e^(1/2)]*1
=√e