球单调性怎么个求法（高一数学） 最好有例题讲解下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 04:20:54
球单调性怎么个求法（高一数学） 最好有例题讲解下
球单调性怎么个求法（高一数学） 最好有例题讲解下
球单调性怎么个求法（高一数学） 最好有例题讲解下
单调性是函数中最最重要的知识,函数的单调性分证明和运用.
证明方法：1、利用定义；2、利用导数(估计高二会学这个).
运用：1、判断函数的单调性；2、求函数的单调区间；3、求函数的极值和最值.
这些基础的东西书本上一般都有的,你好好看看书就可以了.至于说单调性的运用,要结合实际问题才可以操作.
求吧，打错字了。
定义法：对任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2)。那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
导数法：在f(x)的导数大于0的区间内，f(x)在 这个区间上是增函数。
相反地那么就是f(x)在这...
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定义法：对任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2)。那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
导数法：在f(x)的导数大于0的区间内，f(x)在 这个区间上是增函数。
相反地那么就是f(x)在这个区间上是减函数
判断法：分析它函数成分，如果是两个单调性相同的函数相乘得到，那么一定是
增函数，反之刚为减函数。如果相加减的话，要用上面的方法验证。
例题的话，只讲其中一种情况了。因为如果都做出来太麻烦了。
讨论函数f(x)=ax+1/x+2在（-2，+oo)上的单调性 。
这题目我们用定义法证明如下：令,x2>x1,则有X2-X1>0,X1*X2>0,
f(x2)-f(x1)=(ax2+1)/(x2+2)-(ax1+1)/(x1+2)
=[2a(x2-x1)+(x1-x2)]/[x1*x2+2(x1+x2)+4]
=[(x2-x1)(2a-1)]/[x1*x2+2(x1+x2)+4].
因为:X2-X1>0,X1*X2>0,(X>-2)则有
[X1*X2+2(X1+X2)+4]>0,(a≠1/2)
讨论:
1)当(2a-1)>0时,a>1/2,有,f(x2)-f(x1)>0,
f(x2)>f(x1),x2>x1,
则,f(x)在X>-2上是单调递增函数.
2)当(2a-1)<0时,a<1/2,有,f(x2)-f(x1)<0,
f(x2)
则,f(x)在X>-2上是单调递减函数
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