求(arctant)^2在0到x上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:04:35
求(arctant)^2在0到x上的定积分求(arctant)^2在0到x上的定积分求(arctant)^2在0到x上的定积分y=arctantt=tanydt=(secy)^2dyS(arctant

求(arctant)^2在0到x上的定积分
求(arctant)^2在0到x上的定积分

求(arctant)^2在0到x上的定积分
y=arctant t=tany dt=(secy)^2 dy
S(arctant)^2dt=Sy^2(secy)^2dy
变量替换后分步积分化简就可以了

答案很长∶ln|csc arccos sin arcanx+cot arccos sin arcanx|-arctanx(sin arctanx)^2+sin arctanx
主要是用分部积分,我做了3次变量替换,写了一张纸,就不要求过程了-_-#

原题应该不是那样的,肯定要想办法用它的导数(变限积分一般都会让求导的)。