已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:46:30
已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为?已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到E

已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为?
已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为?

已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为?

 
根据题意:A’E=A’F=a√5 /2,{A’F²=(A’B’)²+(B’E)²=a²+(a/2)²=5/4 a²}
                  EF=a√2 /2,{EF²=(EB’)²+(B’F)²=(a/2)²+(a/2)²=1/2 a²}
 
∵△A’EF是等腰三角形:A’E=A’F,A’Q⊥EF并平分EF.
 
∴A’Q²=A’E²—(EF/2)²=a²5/4 -a² /8=a²9/8.
 
  A’Q=a (3√2)/4     则A1到EF的距离为 :a (3√2)/4

已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,求过E,F,D1的截面的周长.刚开始学立体几何, 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,有一内切球O,已知E,F分别为AA1,BC的中点,求EF被球面截得的线段长 已知正方体ABCD—ABCD中,棱长为a,E,F分别为BB,BC的中点求EF与平面ACCA所成的角 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1到平面EBFD1的距离(2)求A1D1与平面EBFD1所成角的正玄值 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1,B1C1的中点,则过A、E、F的截面与正方形AA1D1D的交线长为 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点. (1)证明:AEC1F是平行四边形; (2)在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1和BB1的中点.(1)证明:AEC1F是平行四边形 已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积 如图所示,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点,求四棱锥C1-B1EDF的体积. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积. 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积 棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1和CD的中点,求点F到平面A1D1E距离 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,BB1上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为 已知球O为单位正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,E,F分别为棱AA1和BC的中点,直线EF和球O的两个交点为MN,到MN的长是 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E .F分别在AA1和CC1上,且AE=FC1=a/4,求证 E B F D四点共面急啊 在线等