一个数学趣味题,有能力者进~有13个乒乓球,其中有一个是坏的(但不知是比标准球重还是轻),现有天平一把,称三次找出那个球.并要求指出那个坏的球是比标准球重还是轻?提问:要怎么称才能做

一个数学趣味题,有能力者进~有13个乒乓球,其中有一个是坏的(但不知是比标准球重还是轻),现有天平一把,称三次找出那个球.并要求指出那个坏的球是比标准球重还是轻?提问:要怎么称才能做
一个数学趣味题,有能力者进~
有13个乒乓球,其中有一个是坏的(但不知是比标准球重还是轻),
现有天平一把,称三次找出那个球.并要求指出那个坏的球是比标准
球重还是轻?
提问:
要怎么称才能做到呢?

一个数学趣味题,有能力者进~有13个乒乓球,其中有一个是坏的(但不知是比标准球重还是轻),现有天平一把,称三次找出那个球.并要求指出那个坏的球是比标准球重还是轻?提问:要怎么称才能做
这里太难排版了,前面的空格缩进都显示不出来
把答案复制到记事本中,然后根据大括号的配对,加上缩进应该能看得清楚些
希望你能够看清楚
将13个球编号为1,2,3,……,13.
第一步：1,2,3,4——5,6,7,8；
如果相等,则坏球在9-13之中；
{ 第二步：1,9——10,11；
如果相等,则坏球在12或13中；
{ 第三步：1——12；
如果相等,坏球是13（但无法确定坏球是太重还是太轻）；
如果不等,坏球是12；
}
如果左>右,则可能9太重,或10,11中的一个太轻；
{ 第三步：10——11
如果相等,则9是坏球,而且是太重；
如果左>右,则11是坏球,而且是太轻；
如果左右,则1是坏球,而且太重；完成；
如果左

哇哇/反正有天平肯定能称出来的哟/

根据线性代数的算法，秤3次最多可一辨别12个球里的次球，13个秤3次是无法完成的

想法一:
1 分组.A组:1,2,3,4号球;B组:5,6,7,8,9号球;C组:10,11,12,13号球.
2 称量.A组与C组放上天平.有三种结果:
A=C:有差异的球在B组,往下执行.
A>C:
A3 分组.D组:5,6号球;E组:7号球;F组:8,9号球.
4 称量.D...

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想法一:
1 分组.A组:1,2,3,4号球;B组:5,6,7,8,9号球;C组:10,11,12,13号球.
2 称量.A组与C组放上天平.有三种结果:
A=C:有差异的球在B组,往下执行.
A>C:
A3 分组.D组:5,6号球;E组:7号球;F组:8,9号球.
4 称量.D组与F组放上天平.有三种结果:
D=F:7号球有差异．7号与任一比较(假设6号)
7>6 7号比正常重
7<6 7号比正常轻
D>F:5号6号比较
5=6 8,9号球中有一有差异
方法一:8,9号上天平比较,不能判断.
方法二:8号与已判断为正常的球比较,如果相等.只知道9号有差异,但不能判断9号的轻重.
想法二:
1 分组.A组:1,2,3,4号球;B组:5,6,7,8,9号球;C组:10,11,12,13号球.
2 称量.A组与C组放上天平.有三种结果:
A=C:有差异的球在B组,往下执行.
A>C:
A3 分组.D组:5号球;E组:6,7,8号球;F组:9号球.221试试
4 称量.D组与F组放上天平.有三种结果:
D=F:有差异的球在E组,顺序执行．
D>F:将9号与E组任一号(假设6号)放上天平比较.
9=6:5号球异常,比正常球重.
9>6:不可能出现.
9<6;9号球异常,比正常球轻.
D 9=6:5号异常,比正常球轻.
9>6:9号异常,比正常球重.
9<6:不可能出现.
5 称量.法一:6号与任一已经判断为正常的球放上天平比较(假设9号).
6=9:7号异常,不能判断轻重.
6>9: 不可行
法二: 称量.6号与8号放上天平比较.
6=8:7号异常.
6>8: 不可行
有推论::::只有当知道异常球与正常球的轻重关系时才能称量三次找出哪只球与众不同

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