已知3sin^2a+2sin^2b-2sina=0,则y=sin^2a+sin^2b的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:45:18
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已知3sin^2a+2sin^2b-2sina=0,则y=sin^2a+sin^2b的最大值?
3sin²a+2sin²b-2sina=2(sin²a+sin²b)+sin²a-2sina=0,则y=(2sina-sin²a)/2=(-(sina-1)²+1)/2,此时,易得当sina=1时,y取得最大值,y的最大值为1/2

利用第一个式子消元,比如将sin^2b用sin^2a表示,然后全部统一成sina表示
,进一步可以换元,令t=sina t的范围在正负一之间,可以得到一个关于t的一元二次函数,求其最大值即可,具体的过程我就不算了,自己动手试试吧!!