任意形状的曲线,怎么求曲线下面积?比如由X=a,X=b,y=0,以曲线y=f(x)(但是x和y之间没有确定的关系),这样的曲线下面积有办法求吗?Q:412635119~怎么切割、选点什么的,高数知识不记得太多了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:17:26
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任意形状的曲线,怎么求曲线下面积?
比如由X=a,X=b,y=0,以曲线y=f(x)(但是x和y之间没有确定的关系),这样的曲线下面积有办法求吗?
Q:412635119~
怎么切割、选点什么的,高数知识不记得太多了!
比如这个图,怎么求黑色部分的面积?

任意形状的曲线,怎么求曲线下面积?比如由X=a,X=b,y=0,以曲线y=f(x)(但是x和y之间没有确定的关系),这样的曲线下面积有办法求吗?Q:412635119~怎么切割、选点什么的,高数知识不记得太多了
积分的方法可以解决面积问题s=∫(a,b)(f(x)-0)dx
此积分所表达的就是直线x=a,x=b,y=0,以及曲线y=f(x)所围成的曲面的面积公式
举个简单的例子,矩形你知道面积是长乘宽,其实也就是f(x)是常数时,代入上面的积分公式所得到的.


面积=∫abf(x)dx
即对曲线y=f(x)-曲线f=0在a~b范围内取定积分....

用积分求!

X=a X=b Y=0围成的图形面积是无穷大的,因为在Y轴方向上没有上限。 对于任意给定的曲线去曲线下的面积则是积分的问题,也就是求导数反过来。比如Y=X的积分就是1/2*X*X,然后在由给定的范围求。如范围为X=0 X=1,则Y=X曲线下的面积就是1/2*1*1-1/2*0*0=1/2

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