高数题,求曲线围成的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:40:58
高数题,求曲线围成的面积高数题,求曲线围成的面积 高数题,求曲线围成的面积∫（0,1）|x(x-1)(2-x)|dx+∫（1,2）|x(x-1)(2-x)|dx=∫（0,1）x(x-1)(x
高数题,求曲线围成的面积
高数题,求曲线围成的面积
高数题,求曲线围成的面积
∫（0,1）|x(x-1)(2-x)|dx
+∫（1,2）|x(x-1)(2-x)|dx
=∫（0,1）x(x-1)(x-2)dx
+∫（1,2）x(x-1)(2-x)dx
=∫(0,1)(x³-3x²+2x)dx
-∫（1,2）(x³-3x²+2x)dx
=（x^4/4-x³+x²）|（0,1）-（x^4/4-x³+x²）|（1,2）
=1/4-1+1-0-[(4-8+4)-(1/4-1+1)]
=1/4+1/4
=1/2
与x轴围城面积有两部分，[0,1];[1,2]分别计算后绝对值相加