求cos2x+2cosx值域,(x属于R)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:37:48
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求cos2x+2cosx值域,(x属于R)
求cos2x+2cosx值域,(x属于R)

求cos2x+2cosx值域,(x属于R)
cos2x+2cosx
=2cos²x-1+2cosx
=2cos²x+2cosx-1
=2cos²x+2cosx+1/2-1/2-1
=2(cosx+1/2)²-3/2
cosx=-1/2 ymin=-3/2
cosx=1 ymax=3
值域[-3/2,3]

(2)求函数f(x)=cos2x+5cosA*cosx+1的值域。 (1)sin(A+π设t=cosx f(x)=2t^2+4t 因为t∈[-1,1] 所以f(x)∈[-2,6]

负3到3

原式=2(cosx)^2-1+2cosx (cosx大于等于-1小于等于1),令cosx=t,则t属于-1到1,则有2t^2+2t-1,然后利用二次函数的单调性求出值域。换元即可。