若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与直线x+y-1/2=0相切,则D、E、F满足什么条件?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:52:56
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若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与直线x+y-1/2=0相切,则D、E、F满足什么条件?如题
若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与直线x+y-1/2=0相切,则D、E、F满足什么条件?
如题

若圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与直线x+y-1/2=0相切,则D、E、F满足什么条件?如题
圆心(-d/2,-e/2)
半径√(d²+e²-4f)/2
圆心到切线距离等于半径
|-d/2-e/2-1/2|/√(1²+1²)=√(d²+e²-4f)/2
|d+e+1|=√(2d²+2e²-8f)