求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:52:00
求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细

求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~
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求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~
椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)
所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)
所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0
化简为3x+2y-3z+16=0
法线方程(x+1)/3=(y+2)/2=(z-3)/(-3)

设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值辨别为:
0,4,4。在(0,2,2)处的切平面方程为:(y-2)+(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
以是:cosθ=(0+0+1)/{√(0+1+1)*√(0+0+1)}=1/√2
假如是(2,0,2),则修正为:
设F...

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设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值辨别为:
0,4,4。在(0,2,2)处的切平面方程为:(y-2)+(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
以是:cosθ=(0+0+1)/{√(0+1+1)*√(0+0+1)}=1/√2
假如是(2,0,2),则修正为:
设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(2,0,2)处的偏导数值辨别为:
6,0,4。在(0,2,2)处的切平面方程为:3(x-2)+2(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0
以是:cosθ=(0+0+2)/{√(9+0+4)*√(0+0+1)}=1/√13
类型相似
这样可以么?

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求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~ 求∫∫x^3dydz,其中∑是椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的x>=0的部分,取椭球面外侧为正侧. matlab求切平面及法线方程;绘制该椭球面及其切平面及法线的图形.求旋转椭圆球面3x^2+y^2+z^2=16在点(-1,-2,3)处的切平面及法线方程;绘制该椭球面及其切平面及法线的图形.五分钟之内,急 椭球面的计算求椭球面2x^2+3y^2+z^2=6在点P(1,1,1)处的切平面及法线方程 求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程 求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程, 旋转椭球面x^2+y^2+4z^2=9被平面x+2y+5z=0截得椭圆,求该椭圆的长半轴与短半轴 直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求?例如x-1=y/-3=z/3绕x/2=y=z/-2旋转 一道多重积分 高数 题.上半椭球面x^2/4+y^2/9+z^2/25=1,求积分:xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2上半球面的我会求 这个上半椭球面不知道怎么解 求平面x=2与椭球面x^2/16+y^2/12+z^2/4=1相交所得椭圆的半轴与顶点 求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线:(x-6)/2=y-3=(2z-1)/-2, 求椭球面2x^2+4y^2+z^2=4到平面2x+2y+z+5=0的最短距离 在椭球面x^2/96+y^2+z^1=1上 求距平面3x+4y+12z=288的最近点和最远点RT 求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处沿外法线方向的方向导数 求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 【高数!】在椭球面4x^2+y^2+z^2=4的第一卦限部分上求一点在椭球面4x^2+y^2+z^2=4的第一卦限部分上求一点,使得椭球面在该点的切平面,椭球面及三个坐标平面所围成在第一卦限部分的立体的体积最 高数 多元函数微分学 求椭球面x^2 + 2y^2 + z^2 = 1上平行于平面x - y + 2z = 0的切平面方程 平面x+y+z=0截椭球面(x^2)/4+(y^2)/2+z^2=1得一椭圆截线,求此椭圆的半轴长用拉格朗日乘数法可以求不要设两个λ