求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 00:25:55
求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z
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椭球面 f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2;
əf/əx=2x;əf/əy=4y;əf/əz=2z;
即椭球面f(x,y,z)的切平面法向量为(2x,4y,2z)
平面x-y+2z=0的法向量是(1,-1,2);
则,
2x/1=4y/(-1)=2z/2;
→{
z=2x;
y=(-1/2)x;
代入椭球面方程得:
x=±√(2/11);
y=-±1/√22;
z=±2√(2/11);
即切点坐标为
(√(2/11),-1/√22,2√(2/11) )和(-√(2/11),1/√22,-2√(2/11) )
则切平面方程为
[x-√(2/11)]-(y+1/√22)+2[z-2√(2/11)]=0
和
[x+√(2/11)]-(y-1/√22)+2[z+2√(2/11)]=0
即
x-y+2z=±√22/2
求椭球面x^2+2y^2+x^2上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程
求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程
求椭球面x²+2y+z²=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程,
高数 多元函数微分学 求椭球面x^2 + 2y^2 + z^2 = 1上平行于平面x - y + 2z = 0的切平面方程
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求助两个大一高数题啊1.求曲线x2+y2+z2-3X=O;2X-3Y+5Z-4=0上点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程.(X2代表X的二次方,依此类推,两个曲线方程是联立的)2.求椭球面x2+2y2+3z2=21上平行于平面X+4Y+6Z=0
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椭球面的计算求椭球面2x^2+3y^2+z^2=6在点P(1,1,1)处的切平面及法线方程
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求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程
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内接于椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的体积最大的长方体
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求平面x=2与椭球面x^2/16+y^2/12+z^2/4=1相交所得椭圆的半轴与顶点
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求旋转椭球面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程和法线方程.求详细过程~~
为什么椭球面的内接长方体的体积为2x*2y*2z=8xyz?