两个实数满足条件(x+y)^99=-1和(x-y)^100=1,则x^101+y^101=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:12:34
两个实数满足条件(x+y)^99=-1和(x-y)^100=1,则x^101+y^101=
两个实数满足条件(x+y)^99=-1和(x-y)^100=1,则x^101+y^101=
两个实数满足条件(x+y)^99=-1和(x-y)^100=1,则x^101+y^101=
(x+y)^99=-1 得x+y=-1
(x-y)^100=1 得x-y=+-1
解得x=-1 ,y=0或者x=0,y=-1
分别代入目标式,答案一致,为-1
(x+y)^99=-1
x+y=-1
(x-y)^100=1,
x-y=1或-1
1.x+y=-1,x-y=1
x=0,y=-1
x^101+y^101=-1
2.x+y=-1,x-y=-1
x=-1,y=0
x^101+y^101=-1
因x,y均为实数,所以:
(x+y)^99=-1 得:x+y=-1
(x-y)^100=1得:x-y=1或-1
组合有:
(1):x+y=-1 x-y=1
解得:x=0 ,y=-1
(2):x+y=-1 x-y=-1
解得:x=-1,y=0
所以:当x=0,y=-1时:x^101+y^101=0-1=-1
...
全部展开
因x,y均为实数,所以:
(x+y)^99=-1 得:x+y=-1
(x-y)^100=1得:x-y=1或-1
组合有:
(1):x+y=-1 x-y=1
解得:x=0 ,y=-1
(2):x+y=-1 x-y=-1
解得:x=-1,y=0
所以:当x=0,y=-1时:x^101+y^101=0-1=-1
当x=-1,y=0时:x^101+y^101=-1+0=-1
综上:x^101+y^101=-1
收起
(x+y)^99=-1,则x+y=-1
x-y)^100=1,则x-y=1或x-y=-1
解得x=0,y=-1或x=-1,y=0
所以:当x=0,y=-1时:x^101+y^101=0-1=-1
当x=-1,y=0时:x^101+y^101=-1+0=-1