在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:41:36
在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关
在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形
AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围(3):联结CF若AG平行CF求DE的长
在正方形ABCD中AB等于4点E是边CD上的一点(下与C,D重合)将三角形ADE沿AE翻折至三角形AFE延长EF交边BC于点G联结AG(1)求证:三角形ABG全等于三角形AFG(2):若设DE等于xBG等于y求y与x的函数关
(1)
由于EF、AF线是由ED和AD翻折得来,于是△ADE≌△AFE,故AF=AD,∠ADE=∠AFE=90°;
在△AFE和≌△ABG中,因∠AFG=∠ABG=90°,AF=AB(=AD),AG为共用边,
所以:RT△AFG≌RT△ABG;
(2)
若DE=x,BG=y,则FG=BG=y,因EFG在同一直线上,EG=EF+FG=DE+BG=x+y,
另有 EC=DC-DE=4-x,CG=BC-BG=4-y,
△ECG为直角三角形,由勾股定理:EG*EG=EC*EC+CG*CG,
即有:(x+y)^2=(4-x)^2+(4-y)^2,
化简得:xy+4x+4y-16=0;
因E点限制在CD上且不与C、D重合,所以0<x<4;
(3)
若CF∥GA,则∠CFG=∠AGF=∠AGB=∠FCG,△GFC是以FC为底边的等腰三角形;
于是CG=FG=BG=y,G位于BC边的中点,y=2;代入y~x函数关系式可求出x;
由:x*2+4x+4*2-16=0,得:x=4/3
所以,DE的长为4/3
题目不清楚