如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:43:40
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、

如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形
如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.
求证:四边形EFGH是正方形

如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形
因为AE=BF=CG=DH
所以BE=FC=DG=AH
又ABCD为正方形,
所以∠A=∠B=∠C=∠D
所以三角形AEH全=BEF=FCG=HDG
所以∠AEH+∠AHE=90度,EF=FG=GH=HE
所以∠AEH+∠BEF=90度,EFGH为菱形
所以∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE,EFGH为正方形

证明:
由已知条件易得AB = KE = HG = AD,BK = EF = GF = DH,∠B = ∠E = ∠FGH = ∠HDA =90°
所以由HL得△ABK ≌△KEF ≌△HGF ≌△ADH,得AK = KF = FH = HA.
因此,四边形AKFH是菱形.因为∠2 = ∠3,∠1 + ∠3 = 90°,所以∠1 + ∠2 = ∠AHF = 90°.
故四边形AKFH是正方形.

如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长AB=() 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形 正方形ABCD中,E,F,G.H是四条边上的点,联接点E,F,G,H,当E,F,G,H在何位置时,正方形EFGH的面积是大正方形ABCD的5分之9 如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,...如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,求AB=AG 用勾股定理! 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(2)若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积为25 df=2 求eg的长 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积喂25 df=2 求eg的长 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 5.如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G. (1) 求证:△ADE≌△CDE