证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:14:08
证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边

证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.
证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.

证明:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.
假设交点为O
由中点的性质得:S(afc)=1/2 S(abc)=S(adc)=S(bce)
S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)
因为:三角形AOC与三角形COF,同高,且三角形AOC面积是三角形COF的两倍
所以:AO=2 OF(等积法)