三角形三条中线交于一点怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:40:16
三角形三条中线交于一点怎么证明三角形三条中线交于一点怎么证明三角形三条中线交于一点怎么证明在三角形ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC

三角形三条中线交于一点怎么证明
三角形三条中线交于一点怎么证明

三角形三条中线交于一点怎么证明
在三角形ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.
延长AO交BC于F'
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF过点O.
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