韦达定理的题x3-px+q=0的求根公式是什么?急需~~注意 是x的三次方不是二次方

韦达定理的题x3-px+q=0的求根公式是什么?急需~~注意 是x的三次方不是二次方
韦达定理的题
x3-px+q=0的求根公式是什么?急需~~
注意 是x的三次方不是二次方

韦达定理的题x3-px+q=0的求根公式是什么?急需~~注意 是x的三次方不是二次方
请参考盛金公式.
盛金公式　　Shengjin's Formulas


　　一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.
　　重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,
　　总判别式：Δ=B^2－4AC.
　　当A=B=0时,盛金公式①：


　　X⑴=X⑵=X⑶=－b/（3a)=－c/b=－3d/c.
　　当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：
　　X⑴=（－b－Y⑴^（1/3）－Y⑵^（1/3）)/（3a）；
　　X（2,3）=（－2b+Y⑴^（1/3）+Y⑵^（1/3））/（6a）±i3^（1/2）（Y⑴^（1/3）－Y⑵^（1/3））/（6a）,
　　其中Y（1,2）=Ab+3a（－B±（B^2－4AC)^（1/2））/2,i^2=－1.
　　当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：


　　X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2,　
　　其中K=B/A,（A≠0）.
　　当Δ=B^2－4AC<0时,盛金公式④：
　　X⑴=（－b－2A^（1/2）cos（θ/3））/（3a）；
　　X（2,3）=（－b+A^（1/2）（cos（θ/3）±3^（1/2）sin（θ/3）））/（3a)
图片上x1处的B应该是b,见文字说明
,

　　其中θ=arccosT,T=（2Ab－3aB)/（2A^（3/2））,（A>0,－1盛金判别法　　Shengjin's Distinguishing Means
　　①：当A=B=0时,方程有一个三重实根；
　　②：当Δ=B^2－4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭复根；
　　③：当Δ=B^2－4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根；
　　④：当Δ=B^2－4AC<0时,方程有三个不相等的实根.
盛金定理　　Shengjin's Theorems
　　当b=0,c=0时,盛金公式①无意义；当A=0时,盛金公式③无意义；当A≤0时,盛金公式④无意义；当T<-1或T>1时,盛金公式④无意义.
　　当b=0,c=0时,盛金公式①是否成立?盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值?盛金公式④是否存在T<-1或T>1的值?盛金定理给出如下回答：
　　盛金定理1：当A=B=0时,若b=0,则必定有c=d=0（此时,方程有一个三重实根0,盛金公式①仍成立）.
　　盛金定理2：当A=B=0时,若b≠0,则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）.
　　盛金定理3：当A=B=0时,则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）.
　　盛金定理4：当A=0时,若B≠0,则必定有Δ>0（此时,适用盛金公式②解题）.
　　盛金定理5：当A<0时,则必定有Δ>0（此时,适用盛金公式②解题）.
　　盛金定理6：当Δ=0时,若A=0,则必定有B=0（此时,适用盛金公式①解题）.
　　盛金定理7：当Δ=0时,若B≠0,盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时,适用盛金公式③解题）.
　　盛金定理8：当Δ<0时,盛金公式④一定不存在A≤0的值.（此时,适用盛金公式④解题）.
　　盛金定理9：当Δ<0时,盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值,即T出现的值必定是-1　　显然,当A≤0时,都有相应的盛金公式解题.
　　注意：盛金定理逆之不一定成立.如：当Δ>0时,不一定有A<0.
　　盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义.任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解.
编辑本段公式特点　　当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2,其中K=B/A,（A≠0）.简明易记,不存在开方（此时的卡尔丹公式仍存在开立方）.盛金公式③手算解题效率高.与卡尔丹公式相比较,盛金公式的表达形式较简明,使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观.重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子,由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子）,其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子（－B±（B^2－4AC)^（1/2））/2具有一元二次方程求根公式的形式,这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美.

　　1、要把盛金公式、盛金判别法、盛金定理有机地结合起来正确理解,不可分割.
　　例如：
　　当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：
　　X⑴=－b/a+K；
　　X⑵=X⑶=－K/2,　
　　其中K=B/A,（A≠0）.
　　这里A≠0,是指分母不能为0,因为分母为0无意义.
　　但并非A≠0的一切值都有可能出现在盛金公式③.
　　shufubisheng在2010-06-01 23:29把“盛金公式”的词条“盛金判别法”中的“③：当Δ=B^2－4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根”修改为“③：当Δ=B^2－4AC=0且A≠0时,方程有三个实根,其中有一个两重根”.修改理由是：“当Δ=B^2－4AC=0时,不是‘方程有三个实根,其中有一个两重根’的充分条件”.事实上,这样表述是错误的.
　　这是因为没有正确理解盛金公式解题法.把盛金公式、盛金判别法、盛金定理分割开来理解.
　　注意：A≠0与A≤0是不一样的.
　　例如：—5≠0,但是—5<0.
　　盛金定理7：当Δ=0时,若B≠0,盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时,适用盛金公式③解题）.
　　根据盛金定理7,盛金公式③一定不会出现A=—5这样的值.
　　举一个具体的例子：
　　X^3－2X^2+3X+R=0
　　a=1,b=－2,c=3,d=R.
　　A=－5<0.
　　根据盛金定理5：当A<0时,则必定有Δ>0.
　　可知,无论d=R为任何实数,这个方程必定有Δ>0.
　　如：取R=1,则方程为
　　X^3－2X^2+3X+1=0
　　a=1,b=－2,c=3,d=1.
　　A=－5；B=－15；C=15,Δ=525>0.
　　取R=±1,R=±2,……,这样继续下去,根据盛金定理5,这个方程永远都是Δ>0.
　　就是说,这个方程不可能出现Δ=0的值.显然,A=－5<0这样的值不可能出现在盛金公式③.
　　如果当Δ=B^2－4AC=0时,仅限于A≠0,那么A=—5≠0这样的值就有可能出现在盛金公式③中.根据盛金定理7,盛金公式③不可能出现A=—5<0这样的值,这与事实不符,显然这样表述是错误的.
　　根据盛金定理5及盛金定理7,这很清楚：A=—5<0这样的值,只有可能出现在盛金公式②,而不可能出现在盛金公式③.
　　2、解题过程中要正确理解和掌握方法,有利于提高解题效率.
　　⑴、当A=B=0时,有Δ=0.但此时没有必要计算Δ=0的值.
　　根据盛金定理3：当A=B=0时,则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）.
　　根据盛金定理6：当Δ=0时,若A=0,则必定有B=0（此时,适用盛金公式①解题）.
　　所以,只要当A=B=0时,没有必要计算C与Δ的值,直接套用盛金公式①解题即可.
　　⑵、当Δ=0时,若B≠0,根据盛金判别法或盛金定理7,直接套用盛金公式③解题即可.
　　就是说,当A=B=0时,（有Δ=0）,直接套用盛金公式①解题；当Δ=0时,若B≠0,直接套用盛金公式③解题.
　　总之,学习“盛金公式解题法”要把盛金公式、盛金判别法、盛金定理有机地结合起来正确理解,才会收到更好的学习效果.
　　其实很简单,盛金公式、盛金判别法、盛金定理是有机联系的、是清晰的,在解题中直接套用（对号入座）就可以了.
编辑本段解题举例　　运用盛金公式解题的步骤：
　　1、写出系数a、b、c、d的值（以免当b=0时,误把c的值当b的值输入计算器）；
　　2、按顺序求出A、B、C、Δ的值；
　　3、根据盛金判别法套用相应的盛金公式即可得出正确结果.

韦达定理 X1+X2=-b/a X1*X2= c/a 韦达定理是二次方的应用，你自己问的有问题

韦达定理的公式是：X1+X2=-b/a X1*X2= c/a，适用于一元二次方程。而你的题目好像是一元三次方程吧。