如图1,已知△ABC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE、CE交于点E,(1)试说明∠E＝∠A； (2)如图2,延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=25°,求∠A的度数； (3)如图3,将△ABC的∠A沿着直线M
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:36:22
如图1,已知△ABC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE、CE交于点E,(1)试说明∠E＝∠A； (2)如图2,延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=25°,求∠A的度数； (3)如图3,将△ABC的∠A沿着直线M
如图1,已知△ABC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE、CE交于点E,(1)试说明∠E＝∠A； (2)如图2,延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=25°,求∠A的度数； (3)如图3,将△ABC的∠A沿着直线MN剪去,得到四边形BCNM,设∠BMN与∠CNM的度数和为m°,探索并直接用含有m的式子表示∠E．
（2）中的∠F=37°,
如图1,已知△ABC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE、CE交于点E,(1)试说明∠E＝∠A； (2)如图2,延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=25°,求∠A的度数； (3)如图3,将△ABC的∠A沿着直线M
【1】∵∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,
∴∠A=∠ACD-∠ABC,∠E=180°-1/2∠ACD-1/2∠ABC,
又∵∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC
即∠ACD-∠AB
∴2∠E=∠A
【2】由[1]得2∠E=∠A
∵∠DCE=∠BCF=∠ACE
∴∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠BCF
即∠BCE=∠ACF
在△ABF和△BCE中
∠ACF=∠BCE
∴∠A+∠F=∠E+∠CBE
即∠A+∠F=∠E+∠ABE
∵∠ABE+∠A=∠AGE=85°
∴∠ABE=85°-∠A
∴∠A+∠F=1/2∠A+85°-∠A
3/2∠A=85°-37°
∠A=32°
【3】∠E=m-180°/2
写了很久.