一元函数定积分∫（下限－1,上限+1）x(1+x^2001)(e^x －e^-x)dx 大家看下怎么求的,写的详细些,谢咯
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:48:31
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一元函数定积分
∫（下限－1,上限+1）x(1+x^2001)(e^x －e^-x)dx 大家看下怎么求的,写的详细些,谢咯
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e^x －e^-x是奇函数,和奇函数的乘积是偶函数,和偶函数的乘积是奇函数,所以x^2002与e^x －e^-x乘积在-1,+1上积分为0,而∫x(e^x －e^-x)dx=∫-1,+1x[d(e^x +e^-x)]
={x(e^x +e^-x)-1,+1}-∫-1,+1(e^x +e^-x)dx=4/e
原式 = ∫（下限－1,上限+1）x*(e^x-e^(-x)) dx + ∫（下限－1,上限+1）x^2002*(e^x-e^(-x)) dx
第一项是奇函数, 第二项是偶函数,
原式 = 2 ∫（下限－1,上限+1）x*(e^x-e^(-x)) dx = 4/e
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定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
计算定积分∫(上限x,下限-x)（1-X）（sin²x）dx
求解定积分∫（下限0上限1）x×e^x/(1+x)² dx
计算定积分∫1/x(x+1) dx （上限2 下限 1）
求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）
求定积分∫上限a,下限0 （3x^2-x+1）dx
求定积分∫√x/（1+x）dx上限3 下限0
求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx
已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分（1）∫上限2,下限-1,x^2dx
求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0,
定积分∫上限e－1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求?
.∫根号下（1+x）dx上限是1,下限是0,计算定积分
求定积分∫（1-x^2）^50dx,上限1,下限0.
定积分∫下限（-π/4） 上限（π/4）（x/(1+sinx))dx
定积分∫（下限为1,上限为e）ln²x dx等于多少?