定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:52:54
定积分∫x*lnx*dx上限e.下限1定积分∫x*lnx*dx上限e.下限1定积分∫x*lnx*dx上限e.下限1∫(1→e)x·lnx·dx=x²/2·lnx|(1→e)-∫(1→e)x&

定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1

定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
∫(1→e)x·lnx·dx
=x²/2·lnx |(1→e)- ∫(1→e)x²/2·1/x dx
=e²/2-∫(1→e)x/2 dx
=e²/2-x²/4 |(1→e)
=e²/2-(e²/4-1/4)
=e²/4+1/4
=(e²+1)/4

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