∫上限e 下限1/e (|lnx|/x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 07:20:40
∫上限e下限1/e(|lnx|/x)dx∫上限e下限1/e(|lnx|/x)dx∫上限e下限1/e(|lnx|/x)dx∫[1/e→e]|lnx|/xdx=∫[1/e→1]|lnx|/xdx+∫[1→

∫上限e 下限1/e (|lnx|/x)dx
∫上限e 下限1/e (|lnx|/x)dx

∫上限e 下限1/e (|lnx|/x)dx
∫[1/e→e] |lnx|/x dx
=∫[1/e→1] |lnx|/x dx + ∫[1→e] |lnx|/x dx
=-∫[1/e→1] lnx/x dx + ∫[1→e] lnx/x dx
=-∫[1/e→1] lnx d(lnx) + ∫[1→e] lnx d(lnx)
=-(1/2)ln²x + (1/2)ln²x 前一个用[1/e→1]代入,后一个用[1→e]代入
=1/2 + 1/2
=1
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